Commit f0a42d68 authored by sarahsamy's avatar sarahsamy
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Typo in Beweis von Satz 2.3.1 ?

Nach Definition 2.2.2 hängt die Lipschitzkonstante nicht von t ab, d.h wir nehmen Supremum der beschränkten Menge {norm(A_t) : t in J}, oder?
parent f87a5930
......@@ -38,7 +38,7 @@ Für den Beweis wollen wir die \hyperref[th:globPL]{globale Version des Satzes v
\le \| A(t) \|_{L(X)} \| v - w \|.
\end{equation*}
Da $A$ und $\| \cdot \|_{L(X)}$ stetig sind, ist auch die Abbildung $t \mapsto \| A(t) \|_{L(X)}$ stetig auf dem kompakten Intervall $J$ und somit auch beschränkt.
Mit $L \coloneqq \| A(t) \|_{L(X)} \ge 0$ ist also auch die \textsc{Lipschitz}-Bedingung erfüllt.
Mit $L \coloneqq \sup_{t \in J} \| A(t) \|_{L(X)} \ge 0$ ist also auch die \textsc{Lipschitz}-Bedingung erfüllt.
Mit der \hyperref[th:globPL]{zweiten Version des Satzes von \textsc{Picard-Lindelöf}} folgt die Existenz einer eindeutigen Lösung auf $J$.
\item
......
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